2006.4.7. 남순우(04)
1. 수학 교과론 출제 경향 분석
- 수학교과론은 전공수학 19문제 중에서 13문제가 출제 되며 1차에서 합격 정원의 130%를 뽑고 있으므로 전공이 차지하는 중요도가 한층 더 강화되고 있다. 최근까지의 출제 경향에서 크게 변경된 사실은 교육 평가원의 발표된 시험 출제되는 수학 교과론의 전공과목에서 몇 년 전까지 출제된 미분 방정식, 기하학 그리고 측도론이 시험 출제 전공과목에서 빠지고 공대, 경영학, 컴퓨터학과 등에서 주로 많이 이용되고 수학에서 새로운 전공의 한 부분으로 대두되고 있는 이산수학이 추가되어 매년 1문항씩 출제되고 있으며 통계학은 별도의 독립된 한 과목으로 이산수학은 매년 1문제씩 출제되는 중요한 전공과목이 되었습니다. 출제된 문제의 수준이 고등학교 수준의 범위를 벗어나 개념 위주의 문제 출제 수준이므로 이산수학의 좀더 관심을 가져 준다면 1문제는 맞추고 들어가서 합격을 위한 유리한 조건을 갖출 수 있습니다. 매년 출제된 문제들을 분석해 보면 난해한 문제가 아닌 정의와 정리의 이해를 바탕으로 한 문제들이주로 출제되기 때문에 정의와 정리의 이해 없이 문제와 그 풀이법만을 암기하는 식의 공부로서는 좋은 점수를 얻는 것이 힘들게 되었습니다. 그리고 각 과목별 1문제에서 2문제가 출제되는 형식을 나타내고 있는데 그 이유는 출제 위원이 각 전공별로 한 명씩의 교수님이 들어가는 것이 아니고 지금까지 알려진 사실에 따르면, 국,영,수는 6명 정도라는 교육평가원의 발표에서 볼 수 있듯이 각 전공과목별로 세세하게 깊이 들어 갈 수 없다는 사실을 직감할 수 있습니다. 즉 결코 학부의 전공 수준을 벗어 날 수 없으므로 지나치게 높은 수준의 문제에 매달리는 것이 시간의 낭비며 오히려 모험이라고 볼 수 있습니다. 그러나 이미 출제된 영역에서 중복을 피하기 위해서 포괄적인 범위에서 출제가 되는 흐름도 있기 때문에 전공공부를 학부수준에서 폭 넓게 해야 합니다.
해석학, 위상 수학, 대수학은 비중이 높으므로 물론 열심히 해야 하지만 나머지 다른 과목들도 결코 소홀이 해서는 안 된다는 점을 인식하고 준비해야 하며 어느 과목이든 자주 출제되는 부분들은 반드시 자기 것으로 만들고 점차 반복하면서 조금 더 심화시키는 방법으로 접근하는 것이 바람직하다고 봅니다.
※ 교육평가원에서 발표한 수학과 출제 전공과목들
1. 해석학 (3문제)
2. 미분기하(1문제)
3. 선형대수학(1문제)
4. 현대대수학(2문제)
5. 위상수학(2문제)
6. 정수론(1문제)
7. 복소해석학(1문제)
8. 통계학(1문제)
9. 이산수학(1문제)
2. 임용고사 시험을 앞두고 수학교과론 준비를 위하여
1) 시험을 준비를 위한 수학교과론 준비
- 시험을 준비하면서 먼저 기출문제 분석으로 정확한 출제경향과 출제영역을 파악하여야 하며 처음부터 모든 전공을 하나하나씩 모두 공부하려면 시간이 지나면 계획된 것들이 잘 지켜지지 않으므로 임용전공서적을 하나 정해서 그 책을 중심으로 공부하면서 모르는 부분은 전공 서적을 찾아 세밀하게 보충하는 과정을 권하고 싶다. 만약 정의의 개념이 나오면 반드시 그 정의에 관계된 예제를 필수적으로 이해해야 된다. 즉 정의하면 그 예제가 나올 정도로. 기본 개념과 중요정리를 중심으로 암기위주의 공부에서 탈피하여 철저히 이해중심으로 문제를 해결하는 능력을 키우도록 노력을 해야 한다. 만약 자기의 최대 약한 전공 부분이 있다면 스터디 그룹을 적극 활용하고 참여하여 차곡차곡 하나씩 자기의 것으로 만드는데 이때 처음 세미나를 할 때는 자기의 수준보다 항상 조금 낮은 책을 권하고 싶다. 그것이 공부를 계속 할 수 있도록 해주고 제일 중요한 자신감을 갖도록 해준다. 그 다음 한 단계Tlr 수준을 올리기 바란다. 이렇게 반복 또 반복하여 쉬지 않고 끊임없이 노력해야하며 특히 1~6월 까지 자기 자신의 부족한 과목을 보충하여 6월까지 이론에 대한 공부를 마쳐야 된다. 무엇보다 임용고사 실전에서 답안 작성의 요령이 필요하다. 그러나 이러한 능력은 단기간에 기를 수 없기 때문에 매일 1문항씩 B4내 용지의 반을 접어서 문제를 적고 시간을 10분 정도로 해서 매일 시험을 쳐 보도록 권하고 싶다. 수학은 많은 문제를 반복해서 풀어서 자기도 모르게 그 풀이법을 외우게 된다. 그러나 임용고사의 실전에서는 동일한 문제가 나오지 않기 때문에 많은 어려움을 겪게 된다. 실제 임용고시 시험지의 크기와 유사한 크기에서 답안을 작성하면서 생각을 하고 한 단계씩 작성하면서 그 이유를 고민해 보는 기회를 가지는 것이 가장 좋은 방법이라고 생각 된다.
2) 시험을 몇 달 앞두고 우리가 해야 할 일들
- 시험이 몇 달 앞두고서 제일 먼저 준비를 해야 되는 중요한 것은 마음의 준비이다. 이때는 모든 것이 자신이 없어지고 주위의 많은 이상한 소문과 주변의 사람들의 관심에 흔들려 안정감이 없어서 평소의 공부의 집중도 보다 다소 떨어지게 된다. 자기 자신을 제일 잘 아는 사람은 무엇 보다 자신이므로 자신의 마음을 시험을 결심할 때의 처음 마음가짐으로 다독거려야 한다. 둘째 너무 많은 욕심은 버리라고 하고 싶다. 지금 와서 더 새로운 전공이론을 공부하려고 하지 말아야 한다. 수능 시험 치기 전에도 많은 사람들이 이야기 한다. 지금까지 공부한 것을 정리하고, 즉 지금까지 공부해 오고 정리해 온 전공의 내용과 예제들 그리고 문제를 풀며 공부한 내용을 반복에 반복을 해서 자기 것으로 외우는 것이 아닌 이해와 적어도 남에게 충분히 설명할수 있는 정도에까지 정리 단계가 되도록 공부해야 한다는 것이다.
셋째는 아무리 공부를 잘하는 사람도 실제 시험에서 자신의 실력을 다 나타내지 못하고 긴장을 해서 황당한 일을 겪는 경우가 종종 있다. 즉 지금부터 실전 경험을 자기 스스로 조금씩 쌓아보자. 그 방법으로 권하고 싶은 것은 시험지에 문제를 적고 시간을 정해 두면서 실제처럼 문제를 한번 풀어 보거나 남에게 말로서 설명하는 방법을 사용하기를 권하고 싶다. 그리고 냉정하게 채점을 해 보면서 자신의 부족한 부분을 보충과 정리하는 기회로 가지면 어떨지. 이런 방법을 통해서 시험지 작성의 요령을 익힐 수 있는 이점을 얻을 수 있다. 사실 우리가 시험지를 채점해보면 중요한 내용을 적지 않고 답만 무작정 유도해 내는 답안지를 볼 때 좋은 점수는 기대할 수가 없다. 덧붙혀 말하고 싶은 것은 답안지 작성 시 알려진 정리를 이용해서 그 다음의 풀이 단계로 넘어갈 때 정리의 내용을 적어 주어야 하며 부분 점수를 얻을 수 있도록 풀이 과정도 좀 세밀하게 적도록 해야 한다.
다음은 수학 교과론을 공부하는데 도움이 되는 전공 서적을 몇 가지 정리해서 그 책의 특징과 더불어 한번 적어 보았다.
1. 해석학 : 해석학 입문 - 노정학 외 2인(교우사)
<내용이 쉽고 자세한 설명에 더불어 연습문제풀이>
해석학 입문 - 김태화(교우사)
<상세한 설명과 연습문제 풀이>
2. 복소해석학 : 복소함수론 - 이석영(교학연구사)
<내용이 쉽고 자세한 설명 그리고 풍부한 예제>
3. 정수론 : 정수론 김대식(경문사)
<내용이 쉽고 간결하게 핵심적인 부분이 요약 정리되어 있고 예제가 풍부>
